Zadanie

Len sa pekne zoraďte!

Počet bodov: 90

Kde bolo, tam bolo, v ďalekej galaxii žili \(d\)-dimenzionálne bytosti. A tieto bytosti mali aj menšie verzie (deti) a menšie verzie chodili do škôlky.

V tejto konkrétnej škôlke bolo veľa detí - a každé dieťa malo iné rozmery, a zároveň pre pre každú možnú kombináciu veľkostí tam bolo také veľké dieťa. V tejto škôlke platilo, že deti mohli mať rozmery od \(0\) po \(k\) (vrátane) v každej dimenzii.

Jedného dňa deti išli na prechádzku. Ale chodiť na prechádzku nie je len tak - treba sa zoradiť!

Učitelia by chceli, aby sa deti zoradili do niekoľkých radov, a to tak, že

• V každom rade sú deti zoradené podľa veľkosti. Menovite, dieťa musí mať vo všetkých dimenziách menšie alebo rovné rozmery ako všetky deti za ním.

• Rady sú také, že medzi žiadne dve pri sebe stojace deti nejde dať iné dieťa tak, aby stále platila predchádzajúca podmienka

• Rady sú symetrické: súčet rozmerov prvého a posledného dieťaťa v každom rade je presne \(kd\)

Dalo by sa deti rozdeliť do radov, aby tieto tri podmienky platili? Ak áno, ako?

Vstup a výstup

Na jedinom riadku sú čísla \(k\) a \(d\) oddelené medzerou.

Ak riešenie neexistuje, vypíšte \(-1\).

Ak riešenie existuje, na prvom riadku vypíšte \(r\): počet radov.

Následne vypíšte popis každého radu v nasledovnom formáte:

Najskôr vypíšte \(l_i\) - dĺžku radu.

Na ďalších \(l_i\) riadkoch vypíšte deti v radoch, od prvého (najmenšieho) po posledné (najväčšie). Dieťa si reprezentujeme ako \(d\) čísel oddelených medzerou na jednom riadku popisujúce jeho rozmery v jednotlivých dimenziách.

Obmedzenia

Platí \(0\leq k \leq 7\) a \(1\leq d \leq 6\)

Príklad

Input:

2 2

Output:

3
5
0 0
0 1
0 2
1 2
2 2
3
1 0
1 1
2 1
1
2 0