Zadanie

Dobré funkcie

Počet bodov: 30

Táto úloha mala začínať rozprávkou o interpolácii, ale bola zbytočne odborná.

Úloha

Niektoré funkcie sú dobré a niektoré zlé. Tá naša, \(f\), je ale v čiernej skrinke a povedala nám len svoje hodnoty pre celé \(x\) od \(1\) po \(n\). Vašou úlohou je zistiť, či by takéto hodnoty mohla povedať nejaká lineárna alebo kvadratická funkcia - tie sú dobré.

Vstup

Na prvom riadku vstupu je číslo \(t \leq 10\) – počet funkcií, ktoré máme v čiernych skrinkách.

Pre každú z nich je na prvom riadku \(n\) - počet bodov v ktorých poznáme hodnoty funkcie, platí \(1\leq n\leq 500\).

V druhom riadku sú čísla \(y_1, y_2, y_3, \ldots y_n\).

Všetky hodnoty sú celé čísla v absolútnej hodnote nepresahujúce \(5 \cdot 10^8\) V prvej sade navyše platí, že žiadna funkcia nie je kvadratická.

Výstup

Pre každú funkciu, ak existuje lineárna alebo kvadratická funkcia, ktorá vyhovuje všetkým bodom - teda také \(f\), že \(f(i) = y_i\) pre všetky \(i\) - vypíšte ANO. Inak vypíšte NIE.

Príklady

Input:

3
4
2 4 6 8
3
6 14 26
4
1 8 27 64

Output:

ANO
ANO
NIE

Prvý vstup zodpovedá funkcii \(y=2x\). Druhý zodpovedá funkcii \(y=2x^2+2x+2\). Tretí \(x^3\).